傾向と対策（一般選抜）
2024年度までの入試問題を分析しました。さらに詳しい最新の分析は「大学赤本シリーズ」をご覧ください。
【目次】
【数学】
傾向
※2023～2024年度の分析
微・積分法中心 総合的な力をみる問題
| 出題形式 | 大問４題。 |
|---|---|
| 試験時間 | 90分 |
| 解答形式 | すべて記述式。大問４題のうち、２題は解答のみを記す空所補充形式で、小問集合。あとの２題は計算過程も要求される。証明問題も出題されている。 |
出題範囲（2025年度（新教育課程））
- 数学Ⅰ・Ⅱ・Ⅲ・Ａ・Ｂ（数列）・Ｃ（ベクトル、平面上の曲線と複素数平面）
※2025年度入試より、数学は新教育課程での実施となります。詳細については、大学から発表される募集要項等で必ずご確認ください。
出題内容
- よく出題される項目としては、微・積分法、複素数平面、極限、三角関数、数列、ベクトル、確率などがある。
- なかでも、微・積分法の問題は必ず複数出題されており、他の分野に比べて比重が大きくなっている。
難易度
- 全体として水準の高い出題といえる。
- 試験時間90分に対して、標準からやや難しい問題まで幅広く出題。理論の確実な理解を求められるものや、計算の煩雑なものが多い。また、限られたスペースに記述をまとめる必要がある。
対策
①基礎事項の確認
- 教科書または参考書で定理や公式などの基本事項を学習し、数学的な考え方を身につけておこう。
- 代表的な定理の証明もできるようにしておくとよい。定理の証明には大切な数学的処理方法が含まれている。
②微・積分法の強化
- 必出分野。基本的には面積や回転体の体積、定積分で表された関数、不等式の証明などの問題が軸である。
- ただし、題材を２次曲線にしてあったり、第２次導関数まで必要とする不等式の証明であったり、通り一遍の学習では太刀打ちできない問題も含まれる。
- 過去には導関数を用いて数列の和を計算するといった問題や、２変数の不等式に関する問題も出題されている。
- 過去の問題を時間がかかってもよいから自力で解く努力をしてみること。そのあとに解答・解説を読むと、自分の足りない部分がわかるだろう。
③簡潔かつ正確な記述力の養成
- 試験時間・解答欄のスペースを考えると、短時間で簡潔かつ正確な答案をつくることが必要。
- 省略してよいところと絶対に書き落とせないところとを的確に判断して、要点を押さえた簡潔な答案が書けるよう心がけよう。
- 証明問題にも慣れておく必要がある。
